Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

Стационарные временные ряды, модели авторегрессии - скользящего среднего. Двух значений автокорреляционной функции (система уравнений юла-уокера).

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

В зависимости от знака эта последовательность либо постоянно убывает, либо осцилирует, затухая. Темпоральные базы данных позволяют представлять динамику предметной области — изменение ее состояния во времени. Отсюда получаем окончательное выражение, связывающее параметры арсс-модели и автокорреляционную последовательность процесса x [ k ]:.

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

Для модели второго порядка оно записывается в виде. Модель процесса юла записывается следующим образом:.

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

Напомним, что такой график называется коррелограммой. Выведем расчетные формулы для автокорреляций, используя уравнения юла - уокера.

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

Второй подход основан на построении феноменологической модели системы, которая описывала бы структуру системы, отражала внутренние связи, влияние внешних факторов. Далее делаем оценку параметров как в модели.

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

С простейшей моделью такого типа, а именно, с моделью авторегрессии первого порядка мы сталкивались при изучении регрессионных моделей с коррелированными остатками см. Для того чтобы процесс был стационарным[1], достаточно, чтобы все корни  автокорреляций, получаем систему уравнений юла — уокера[2].

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

К таким моделям относят вероятностные автоматы p — автоматы. Для стационарности процессов и необходимо чтобы и.

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

На основании формулы (30) строится система уравнений юла-уокера  рассмотренные выше модели,, подходят для исследования стационарных временных рядов. Допустимые области значений для стационарного процесса ар(2). В частности, оно выполняется, если автокорреляция убывает до нуля по мере удаления друг от друга соответствующих членов ряда это следует из условия 5.

Уравнения юла-уокера для стационарных рядов

Автокорреляционная функция процесса первого порядка равна. Элемент можно использовать только как целое, поэтому недопустимо говорить о половине или четверти элемента. Мы ищем курсы, покупаем и публикуем их для вас бесплатно.